【8个运算律有哪些】在数学学习中，运算律是基础而重要的内容，它们帮助我们更高效、准确地进行计算。常见的运算律主要包括加法和乘法的几种基本性质，下面将对这“8个运算律”进行总结，并以表格形式清晰展示。
一、加法的运算律
1. 加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
公式：a + b = b + a
2. 加法结合律
三个数相加，先加前两个数，或先加后两个数，和不变。
公式：(a + b) + c = a + (b + c)
二、乘法的运算律
3. 乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
公式：a × b = b × a
4. 乘法结合律
三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。
公式：(a × b) × c = a × (b × c)
5. 乘法分配律
一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再把结果相加。
公式：a × (b + c) = a × b + a × c
三、减法和除法的特殊性质（非严格意义上的运算律）
6. 减法不满足交换律
例如：a - b ≠ b - a（除非a = b）
7. 减法不满足结合律
例如：(a - b) - c ≠ a - (b - c)
8. 除法不满足交换律
例如：a ÷ b ≠ b ÷ a（除非a = b）
9. 除法不满足结合律
例如：(a ÷ b) ÷ c ≠ a ÷ (b ÷ c)
总结表格
| 运算律名称 | 适用运算 | 公式表达 | 是否可交换 | 是否可结合 |
| 加法交换律 | 加法 | a + b = b + a | 是 | 否 |
| 加法结合律 | 加法 | (a + b) + c = a + (b + c) | 否 | 是 |
| 乘法交换律 | 乘法 | a × b = b × a | 是 | 否 |
| 乘法结合律 | 乘法 | (a × b) × c = a × (b × c) | 否 | 是 |
| 乘法分配律 | 乘法 | a × (b + c) = a × b + a × c | 不适用 | 不适用 |
| 减法不满足交换律 | 减法 | a - b ≠ b - a | 否 | 不适用 |
| 减法不满足结合律 | 减法 | (a - b) - c ≠ a - (b - c) | 不适用 | 否 |
| 除法不满足交换律 | 除法 | a ÷ b ≠ b ÷ a | 否 | 不适用 |
| 除法不满足结合律 | 除法 | (a ÷ b) ÷ c ≠ a ÷ (b ÷ c) | 不适用 | 否 |
通过了解这些运算律，可以帮助我们在解题时更加灵活地运用数学规则，提高计算效率，减少错误。虽然有些运算如减法和除法并不具备交换律和结合律，但掌握它们的特性也有助于避免常见错误。